彼、無茶を言うよね

He’s really pushing me.

「あいつ無茶を言うよな。」という時には、“pushing”を使います。

“pushing”には「押しの強い」という意味があるので、「無茶を言う」という意味でも使われます。

文法的には問題ないと思うのですが念のため説明しておくと、まずHe’s は He isの短縮形です。

He is really pushing me.

Be動詞を使っていますので、補語（o）の部分は、pushではなくingをつけて動名詞にしています。

これを応用すると反対のことも言えますね。

I’m not pushing you.
「無茶は言いません」
「圧力はかけていませんよ」
「急がせているわけではないですよ」

こういう言い方もできますので、pushing 使ってみてください。